-3.
Объяснение:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) =
Заметтм, что каждое подкоренное выражение можно представить в виде квадрата суммы или разности:
6 -2√5 = 5 -2√5 + 1 = (√5)^2 -2•√5•1 + 1^2 =
(√5 -1)^2.
9 + 4√5 = 5 + 4√5 + 4 = (√5)^2 + 2•√5•2 + 2^2 =
(√5 + 2)^2.
Именно поэтому решение запишется так:
√(6 -2√5) - √(9+4√5) = √(√5 -1)^2 - √(√5 + 2)^2 = l√5 - 1l - l√5 + 2l
Выражения, записанные под знаком модуля положительные, знак модуля опускаем, не меняя знаки слагаемых в скобках:
(√5 - 1) - (√5 + 2) =
Упрощаем получившееся выражение:
√5 - 1 - √5 - 2 = -1 -2 = -3.
ответ: -3.
Использованные тождества:
а^2 - 2аb + b^2 = (a-b)^2;
а^2 + 2аb + b^2 = (a+b)^2;
√(a)^2 = lal.
2 26/27.
Объяснение:
Для того, чтобы решить задачу, в данном случае не обязательно пользоваться формулами.
Найдём четыре первых члена последовательности и сложим их:
b1=2,q=1/3, тогда
b2 = b1 • q = 2 • 1/3 = 2/3.
b3 = b2 • q = 2/3 • 1/3 = 2/9.
b4 = b3 • q = 2/9 • 1/3 = 2/27.
2 + 2/3 + 2/9 + 2/27 = 2 + 18/27 + 6/27 + 2/27 = 2 26/27.