Question

Решите неравенство: 4sinxcosx< 1

Answer 1

$(-\frac{7\pi }{12} +\pi n; \frac{\pi }{12} +\pi n),~n\in\mathbb {Z}$

Объяснение:

$4sinxcosx<1.$

Воспользуемся формулой синуса двойного угла

$sin2x=2sinxcosx ;\\2*2sinxcosx<1;\\2sin2x<1;\\sin2x<\frac{1}{2} ;\\-\frac{7\pi }{6} +2\pi n<2x< \frac{\pi }{6} +2\pi n, ~n\in\mathbb {Z}\\\\-\frac{7\pi }{12} +\pi n<x<\frac{\pi }{12} +\pi n, ~n\in\mathbb {Z}$