Question

Хоть что нибудь

шахматисты андреев и борисов играют между собой. игра может окончиться победой одного из них или вничью. придумайте обозначения для элементарных событий в этом случайном опыте. какие элементарные события благоприятствуют событию «андреев не проиграет»?

биатлонист делает по одному выстрелу в каждую из пяти мишеней. что является элементарным событием в этом опыте? можно ли считать их равновозможными? сколько элементарных событий благоприятствует событию:

а) «биатлонист попал ровно в четыре мишени»;

б) «биатлонист попал ровно в одну мишень»?

симметричную монету бросают три раза. что является элементарными событиями в этом опыте? сколько их? равновозможны ли они? перечислите элементарные события, благоприятствующие событию:

а) «выпал ровно один орёл»;

б) «выпала ровно одна решка»;

в) «при втором бросании выпала решка»;

г) «при третьем бросании выпал орел».

сколько элементарных событий благоприятствует каждому из этих событий?

игральную кость бросают дважды. сколько элементарных исходов благоприятствуют одновременно событию а «сумма очков больше шести» и событию в «произведение выпавших очков — нечётное число»?

Answer 1

Шахматисты Андреев и Борисов играют между собой. В этом случайном опыте элементарными событиями могут быть следующие: 1. Андреев побеждает, а Борисов проигрывает. 2. Андреев проигрывает, а Борисов побеждает. 3. Игра заканчивается вничью. Событие "Андреев не проиграет" включает в себя два элементарных события: Андреев побеждает и Игра заканчивается вничью. В биатлоне у биатлониста есть 5 мишеней, и он делает по одному выстрелу в каждую из них. В этом случайном опыте элементарное событие - это попадание или промах в каждую отдельную мишень. Элементарные события в данном случае не являются равновозможными, так как вероятность попадания или промаха в каждую мишень может быть разной. а) Событие "Биатлонист попал ровно в четыре мишени" благоприятствует 5 элементарным событиям, так как есть 5 способов выбрать 4 из 5 мишеней, в которые он попал. б) Событие "Биатлонист попал ровно в одну мишень" благоприятствует 5 элементарным событиям, так как есть 5 способов выбрать одну мишень, в которую он попал. Симметричную монету бросают 3 раза. В этом случайном опыте элементарными событиями могут быть: 1. Орел выпал на первом броске, решка на втором броске и решка на третьем броске. 2. Орел выпал на первом броске, решка на втором броске и орел на третьем броске. 3. Орел выпал на первом броске, орел на втором броске и решка на третьем броске. 4. ... и так далее, 7. Решка выпала на первом броске, орел на втором броске и орел на третьем броске. Всего таких элементарных событий будет 8. Они равновозможны, так как у нас симметричная монета. а) Событие "Выпал ровно один орел" благоприятствует 3 элементарным событиям (орел-решка-решка, решка-орел-решка, решка-решка-орел). б) Событие "Выпала ровно одна решка" также благоприятствует 3 элементарным событиям (орел-решка-решка, решка-орел-решка, решка-решка-орел). в) Событие "При втором бросании выпала решка" благоприятствует 4 элементарным событиям (орел-решка-орел, решка-орел-орел, решка-решка-орел, решка-решка-рашка). г) Событие "При третьем бросании выпал орел" также благоприятствует 4 элементарным событиям (орел-орел-решка, орел-решка-орел, решка-орел-орел, решка-решка-орел). Игральную кость бросают дважды. В этом случайном опыте будем обозначать элементарными событиями сумму очков, которые выпали на первом и втором броске. Таким образом, у нас может быть следующие элементарные события: 1. Сумма очков равна 2. 2. Сумма очков равна 3. 3. Сумма очков равна 4. 4. Сумма очков равна 5. 5. Сумма очков равна 6. 6. Сумма очков равна 7. 8. Сумма очков равна 8. 9. Сумма очков равна 9. 10. Сумма очков равна 10 11. ... Всего будет 36 элементарных событий, так как каждая из 6 возможных сумм (от 2 до 12) может выпасть на каждом из двух бросков кости. а) Событию "Сумма очков больше шести" благоприятствуют следующие элементарные события: 7, 8, 9, 10, 11, 12. б) Событию "Произведение выпавших очков - нечетное число" благоприятствуют следующие элементарные события: 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 11. Надеюсь, данный ответ будет понятен школьнику и поможет ему понять, как определить элементарные события и их вероятности.