Чтобы найти промежуток знакопостоянства функции p(x) = 1 - 9x, нужно определить, при каких значениях x функция будет положительной (знак "+") и при каких значениях она будет отрицательной (знак "-").
Итак, у нас есть функция p(x) = 1 - 9x. Чтобы найти промежуток знакопостоянства, нужно понять, когда значение функции больше нуля (положительное) и когда значение функции меньше нуля (отрицательное).
Для этого решим неравенство p(x) > 0. Подставляя функцию в неравенство, получим:
1 - 9x > 0
Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 1 из обеих сторон:
-9x > -1
Затем разделим обе части неравенства на -9, при этом не забудем изменить направление неравенства, так как мы делим на отрицательное число:
x < -1/-9
x < 1/9
Таким образом, получаем, что функция p(x) > 0 при значениях x, которые меньше 1/9.
Теперь решим неравенство p(x) < 0. Подставляя функцию в неравенство, получим:
1 - 9x < 0
Вычтем 1 из обеих сторон:
-9x < -1
Теперь разделим обе части неравенства на -9 и изменим направление неравенства:
x > -1/-9
x > 1/9
Итак, получаем, что функция p(x) < 0 при значениях x, которые больше 1/9.
Таким образом, промежуток знакопостоянства функции p(x) = 1 - 9x это все значения x, которые меньше 1/9 и все значения x, которые больше 1/9.
Итоговый ответ: промежуток знакопостоянства функции p(x) = 1 - 9x это (-∞, 1/9) U (1/9, +∞), где "U" обозначает объединение промежутков.
