Пусть х - количество больших коробок, а у - количество маленьких коробок. Всего 13 коробок: х+у=13 (| уравнение) В больших коробках помещается по 8 подарков, всего 8х подарков. В маленькие коробки помещается по 5 подарков, всего 5у подарков. Было упаковано всего 83 подарка: 8х+5у=83 (|| уравнение) Составим и решим систему уравнений (методом подстановки)
Подставим значение х во второе уравнение: 8*(13-у)+5у=83 104-8у+5у=83 -3у=83-104 -3у=-21 3у=21 у=21:3 у=7 - количество маленьких коробок. х=13-у=13-7=6 - количество больших коробок.
Два случая. Первый: х в степени 3 + 2х - 3= х в степени 3 + 2х - 3 0=0 - верно для всех икс, когда: х в степени 3 + 2х - 3>=0. Решим это неравенство методом интервалов. Один корень очевиден это x=1. При делении х в степени 3 + 2х - 3 на x-1 получаем квадратный трехчлен x^2+x+3. У него корней нет так как D=1-12=-11 <0. Значит х в степени 3 + 2х - 3>=0 при x>=1. Второй случай: х в степени 3 + 2х - 3= -х в степени 3 - 2х + 3 2*x^3+4x-6=0 x^3+2x-3=0 Как мы уже решали выше, у этого уравнения один корень x=1, и он подходит. ответ: икс принадлежит [1; +бесконечность)
В больших коробках помещается по 8 подарков, всего 8х подарков. В маленькие коробки помещается по 5 подарков, всего 5у подарков. Было упаковано всего 83 подарка: 8х+5у=83 (|| уравнение)
Составим и решим систему уравнений (методом подстановки)
Подставим значение х во второе уравнение:
8*(13-у)+5у=83
104-8у+5у=83
-3у=83-104
-3у=-21
3у=21
у=21:3
у=7 - количество маленьких коробок.
х=13-у=13-7=6 - количество больших коробок.