1) y=sin x, y=cos x, x=-5π/4, x=π/4. Заданный отрезок графиками функций разбивается на 2 участка: левая часть - от заданного предела x=-5π/4 до точки встречи графиков, где график функции синуса выше графика косинуса. Направо от этой точки график синуса выше графика косинуса. Это определяет площадь как сумма интегралов разностей функций. Точка встречи - это значение (-π+(π/4)) = -3π/4. . Значения аргумента в заданных пределах: -1.25π = -3.92699, -0.75π = -2.35619, 0.25π = 0.785398. Значения функции синуса в заданных пределах: 0.707107, -0.70711, 0.707107. (это +-√2/2) Значения функции косинуса в заданных пределах: -0.70711, -0.70711, 0.707107. (это +-√2/2) Значения функции косинуса в заданных пределах: Площадь равна 1.414214 + 2.828427 = 4.242641 = 3√2.
2) y=-x^2-2x+4, y=-x^2+4x+1, y=5. Заданный отрезок графиками функций разбивается на 2 участка, граничные точки которых надо определить. Средняя точка - равенство функций y=-x^2-2x+4, y=-x^2+4x+1. -x^2 - 2x + 4 = -x^2 + 4x + 1, 6х = 3, х = 3/6 = 1/2. Левая точка - равенство y=-x^2-2x+4, y=5 -x^2 - 2x + 4 = 5. -x^2 - 2x -1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-2)^2-4*(-1)*(-1)=4-4*(-1)*(-1)=4-(-4)*(-1)=4-(-4*(-1))=4-(-(-4))=4-4=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: x=-(-2/(2*(-1)))=-(-2/(-2))=-(-(-2/2))=-(-(-1))=-1. Правая точка - равенство y=-x^2+4x+1, y=5. -x^2 + 4x + 1 = 5. -x^2 + 4x - 4 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=4^2-4*(-1)*(-4)=16-4*(-1)*(-4)=16-(-4)*(-4)=16-(-4*(-4))=16-(-(-4*4))=16-(-(-16))=16-16=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: x=-4/(2*(-1))=-4/(-2)=-(-4/2)=-(-2)=2. Линия у = 5 находится выше парабол. Площадь равна:
1) y=sin x, y=cos x, x=-5π/4, x=π/4. Заданный отрезок графиками функций разбивается на 2 участка: левая часть - от заданного предела x=-5π/4 до точки встречи графиков, где график функции синуса выше графика косинуса. Направо от этой точки график синуса выше графика косинуса. Это определяет площадь как сумма интегралов разностей функций. Точка встречи - это значение (-π+(π/4)) = -3π/4. . Значения аргумента в заданных пределах: -1.25π = -3.92699, -0.75π = -2.35619, 0.25π = 0.785398. Значения функции синуса в заданных пределах: 0.707107, -0.70711, 0.707107. (это +-√2/2) Значения функции косинуса в заданных пределах: -0.70711, -0.70711, 0.707107. (это +-√2/2) Значения функции косинуса в заданных пределах: Площадь равна 1.414214 + 2.828427 = 4.242641 = 3√2.
2) y=-x^2-2x+4, y=-x^2+4x+1, y=5. Заданный отрезок графиками функций разбивается на 2 участка, граничные точки которых надо определить. Средняя точка - равенство функций y=-x^2-2x+4, y=-x^2+4x+1. -x^2 - 2x + 4 = -x^2 + 4x + 1, 6х = 3, х = 3/6 = 1/2. Левая точка - равенство y=-x^2-2x+4, y=5 -x^2 - 2x + 4 = 5. -x^2 - 2x -1 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=(-2)^2-4*(-1)*(-1)=4-4*(-1)*(-1)=4-(-4)*(-1)=4-(-4*(-1))=4-(-(-4))=4-4=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: x=-(-2/(2*(-1)))=-(-2/(-2))=-(-(-2/2))=-(-(-1))=-1. Правая точка - равенство y=-x^2+4x+1, y=5. -x^2 + 4x + 1 = 5. -x^2 + 4x - 4 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант: D=4^2-4*(-1)*(-4)=16-4*(-1)*(-4)=16-(-4)*(-4)=16-(-4*(-4))=16-(-(-4*4))=16-(-(-16))=16-16=0; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень: x=-4/(2*(-1))=-4/(-2)=-(-4/2)=-(-2)=2. Линия у = 5 находится выше парабол. Площадь равна:
x^2+8+7=0
D=b^2-4ac=8^2-4*7=64-28=36=6^2
x1=-b+√D\2a=-8+6\2=-1
x2=-b-√D\2a=-8-6\2=-7
ответ:х1=-1;х2=-7
по тем же формулам я решил тебе остальные уравнения
2х^+3x+1=0
D=9-8=1=1^2
x1=-3+1\4=-2\4=-0,5
x2=-3-1\4=-1
ответ:х1=-0.5;х2=-1
5=6x^2+7x
6x^2+7x-5=0
D=49+120=169=13^2
x1=-7+13\12=-0,5
x2=-7-13\12=-10\6=-5\3
ответ:х1=-0.5;х2=-5\3
2x^2-16x=-x-18
2x^2-15x+18=0
D=225-18*2*4=81=9^2
x1=15+9\4=6
x2=15-9\4=1.5
ответ:х1=6;х2=1.5