1) прировняем к нулю:
-х^2+3х=0
Х(-х+3)=0
Х=0 и - х=-3
Х=3
Критические точки- 0и 3.
2) обозначим их на координатой прямой:
~~>
0. 3
Где ~- закрашенная точка.
3) теперь будем брать любые числа из промежутков и подставлять в уравнение. Если получится положительное число, то ставим +, если отрицательное, то -.
А) возьмём - 1( самый первый--левый промежуток)
Получим - (-1)^2-3= - 1-3=-4. Будет знак -
Б) возьмём из второго промежутка число 1.
-(1)^2+3= - 1+3=2. ЗНАК +
В) ВОЗЬМЁМ 10 ИЗ ТРЕТЬЕГО промежутка.
-(10)^2+30= - 100+30=-70 знак -.
4) получим:
- +. -
~~>
0. 3
У нас в неравенстве знак больше или равно, значит нас интересуют промежутки, которые со знаком плюс. Неравенство не строгое (или равно), значит скобки квадратные в ответе.
Наш промежуток с плюсом пойдёт в
ответ: [0;3]
х[0;3]
Объяснение:
3х-х^2>=0
х(3-х)>=0
х>=0
х<=3