Сумма трех целых чисел, составляющих члены арифметической прогрессии, равна 60, если первая цифра уменьшается с 10 до 8, а третья цифра остается неизменной, а числа генерируют те же числа, что и члены прогрессии.
Чтобы узнать, когда в следующий раз они загорятся в один и тот же момент, нам нужно знать, как часто загорается каждый из них. Учитывая время горения каждого из маяков, мы легко можем вычислить, что первый загорается каждые шесть секунд, второй – каждые восемь секунд, а третий – каждые десять секунд. Мы можем узнать, когда они все загорятся вместе, определив наименьшее число, кратное всем названным числам: шести, восьми и десяти. Перемножив их между собой, получим 120 секунд или две минуты после первого включения.
1) Положим что 7 это один из катетов, тогда 5 либо второй катет (высота) или высота проведенная к гипотенузе, пусть 5 это высота к гипотенузе и b второй катет, тогда высота равна 7b/√(b^2+49)=5 , откуда b=35/√24 то есть такой катет существует, значит для первого случая возможны два варианта , это треугольники (катет,катет,гипотенуза)=(5,7,√74) и (7,35/√24,49/√24)
2) Пусть 7 это гипотенуза, тогда 5 может быть одним из катетов, тогда второй катет равен √(49-25)=√24 (существует) или высота проведенная к гипотенузе, пусть a,b тогда катеты , откуда ab/7=5 и a^2+b^2=49 ab=35 a^2+b^2=49
a=35/b откуда b^4-49b^2+1225=0 D<0 то есть не существует такого треугольника
Значит существуют всего в сумме 3 различных прямоугольных треугольника с требуемыми условиями.
120 секунд
Объяснение:
Чтобы узнать, когда в следующий раз они загорятся в один и тот же момент, нам нужно знать, как часто загорается каждый из них. Учитывая время горения каждого из маяков, мы легко можем вычислить, что первый загорается каждые шесть секунд, второй – каждые восемь секунд, а третий – каждые десять секунд. Мы можем узнать, когда они все загорятся вместе, определив наименьшее число, кратное всем названным числам: шести, восьми и десяти. Перемножив их между собой, получим 120 секунд или две минуты после первого включения.
СОРРИ НЕ ТА ЗАДАЧА:)