1) OA = OC = OB = a
Треугольники ОАВ, ОАС и ОВС - прямоугольные с равными катетами, значит они равны по двум катетам. Значит, равны и их гипотенузы:
АВ = АС = ВС.
Треугольник АВС равносторонний, значит его углы равны по 60°.
2) OA = OB = 6 см, OC=8см
ΔОАС = ΔОВС по двум катетам. По теореме Пифагора в ΔОАС:
АС = √(ОА² + ОС²) = √(36 + 64) = √100 = 10 см
ВС = АС = 10 см
ΔОАВ равнобедренный прямоугольный. По теореме Пифагора
АВ = √(ОА² + ОВ²) = √(36 + 36) = 6√2 см
ΔАВС равнобедренный. По теореме косинусов найдем угол АСВ:
cosACB = (CA² + CB² - AB²)/(2·CA·CB) = (100 + 100 - 72)/(2·10·10) =
= 128/200 = 0,64
∠ACB ≈ 50°
∠CAB = ∠CBA ≈ (180° - 50°)/2 ≈ 65°
Объяснение:
Итак, решение линейных неравенств почти ничем не отличается от решения линейных уравнений. Линейные неравенства от линейных уравнений отличаются только тем, что у лин.нерав-в знаки <,> и надо отмечать решение на числовой прямой.
Перейдем к решению.
5/x можем перенести влево с изменением знака на противоположный, 1 перенесем вправо, изменив знак на противоположный.
Получим:
3/x - 5/x ≤ -1 + 2
У дробей одинаковые знаменатели, значит мы без проблем сможем произвести с ними математические операции.
Получим:
-2/x ≤ 1
Правую часть неравенства домножим на знаменатель дроби 2/x:
-2/x ≤ 1 * x
Получаем:
-2 ≤ x
То есть, x ∈ [-2;∞).
Задача решена.