М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
violettaratonina
violettaratonina
28.04.2023 16:48 •  Алгебра

Исследовать на сходимость и абсолютную сходимость ряд

[tex]sin \frac{\pi }{3}+ 2sin\frac{\pi}{9} + 3sin\frac{\pi}{27} +/tex]

👇
Ответ:
KarinATseGeLnyK
KarinATseGeLnyK
28.04.2023

Заметим, что ряд положительный. И правда, a_n=nsin\dfrac{\pi}{3^n}\\ \dfrac{\pi}{3^n}nsin(0)=0, причем, т.к. \dfrac{\pi}{3} находится в первой четверти, \dfrac{\pi}{3^n} убывает, \lim_{n \to \infty} \dfrac{\pi}{3^n} =0 , то аргументы синуса во всех членах ряда находятся в первой четверти. Тогда sin\dfrac{\pi}{3^n}0=nsin\dfrac{\pi}{3^n}0 \:\forall n\in N

\sum_{n=1}^\infty nsin\dfrac{\pi}{3^n}\leq [sinx\leq x]\leq \sum_{n=1}^\infty \dfrac{n\pi}{3^n}\\ \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\dfrac{n\pi}{3^n}} =\dfrac{1}{3}

Тогда \sum_{n=1}^\infty \dfrac{n\pi}{3^n} сходится по признаку Коши.

Значит \sum_{n=1}^\infty nsin\dfrac{\pi}{3^n} сходится по признаку сравнения, а т.к. ряд положительный, сходится абсолютно.

4,6(42 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
AnnyKotuk
AnnyKotuk
28.04.2023

Объяснение:

1. В примере а) коэффициенты k= равны 0,5, значит их графики параллельны.

В примере в) коэффициенты k=5, значит их графики параллельны.

2. ответ 3. Кубическая парабола, ветви графика расположены в 1 и 3 четвертях.

3. АБВГ

2413

4. 2x + y = 8

2x - y = 1

Из первого уравнения y = 8 - 2x. Тогда подставляем выражение во второе уравнение:

2x - (8 - 2x) = 1

2x - 8 + 2x = 1

4x = 9

x = 2,25

y = 8 - 2*2,25 = 8 - 4,5 = 3,5

ответ: (2,25; 3,5)

5. а) 1) y = 3x+1. Область определения функции - все действительные значения аргумента.

2) y=\frac{x}{3x-9}. Область определения: 3x - 9 не равно нулю. Значит, x не равен 3. Следовательно, все, кроме 3.

б) y=\frac{3x-5}{2} при -5\leq x\leq 3

Если x = -5, то y=\frac{3*(-5)-5}{2} =-10

Если х= 3, то y=\frac{3*3-5}{2} =2

Значит, -10\leq y\leq 2

4,8(99 оценок)
Ответ:
bisenov04
bisenov04
28.04.2023

Уравнения в этом смысле не будут иметь решения, если дискриминант будет меньше 0. Найдем же его!

а) D = b^2-4*a*c

D=16p^2-4*(p-15)*(-3)=16p^2 + 12p - 180

(16p^2 + 12p - 180) должно быть меньше 0. Найдем значение p при 16p^2 + 12p - 180 = 0.

По формуле:

D/4= 36-16*(-180)=2916

p1=(-6+54)/16=3

p2=(-6-54)/16=-3.75

 

Есть такая формула рахложения квадратного трехчлена на множители : ax 2 + bx+ c = a ( x –  x1 ) ( x –  x2 ) .

 

16(p-3)(p+3.75)=0|:16

(p-3)(p+3.75)=0

Если произведение равно 0, то хотя бы один множитель равен 0. Значит :

p-3=0 или p+3.75=0

p=3          p=-3.75

При этих значениях дискриминат равен 0. Нам нужно,чтобы он был меньше. Значит при (p-3)(p+3.75)< 0 

Следовательно, -3.75<p<3

 

Остальные аналогично.

 

 

4,5(85 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ