Будь-яка квадратична функція (тобто, парабола) має вертикальну вісь симетрії, яка проходить через вершину цієї параболи.
Якщо f(4)=f(20), то це означає, що точки на параболі з абсцисами 4 та 20 симетричні відносно вісі симетрії параболи. З цього випливає, що вісь знаходиться посередині між точками з абсцисами 4 та 20, тобто, (4+20)/2 = 12, або ж х=12 - рівняння, яким задається вертикальна вісь симетрії.
З іншого боку, точки з абсцисами -5 та деяким невідомим числом "х" теж симетричні відносно цієї ж вісі симетрії х=12.
Звідси складемо рівняння відносно того, що ці дві точки також рівновіддалені від вертикальної прямої х=12:
(-5+х)/2 = 12
-5+х = 24
х = 29
Відповідь: х = 29
x | y
0 1
3 2
График функции лежит в первой , второй и третьей координатных четвертях .
Найдём координаты точек пересечения графика с осями координат.
Если график пересекает ось абсциисс , то ордината точки пересечения равна нулю , то есть y = 0 :
Координаты точки пересечения графика с осью абсцисс (- 3 ; 0) .
Если график пересекает ось ординат, то абсцисса точки пересечения равна нулю , то есть x = 0 :
Координаты точки пересечения графика с осью ординат (0 ; 1) .
Проверим принадлежит ли точка A( 84 ; 20) графику функции :
x = 84 ; y = 20
Эта точка не принадлежит графику функции .
B(-4;3)