......................
x² + (m - 1)x + m² - 1,5 = 0
По теореме Виета :
x₁ + x₂ = - (m - 1)
x₁ * x₂ = m² - 1,5
x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁ * x₂ = (- (m - 1))² - 2 * (m² - 1,5) = m² - 2m + 1 - 2m² + 3 = - m² - 2m + 4
Найдём производную полученного выражения :
(- m² - 2m + 4)'= -2m - 2
Приравняем к нулю и найдём нули производной :
- 2m - 2 = 0
m + 1 = 0
m = - 1
Отметим полученное число на числовой прямой и найдём знаки производной на промежутках, на которые разбивается числовая прямая :
+ -
- 1
↑ max ↓
ответ : при m = - 1 сумма корней уравнения наибольшая
ответ: сумма прогрессии pn =8/15
Объяснение:
для данной прогрессии b2 = 4/9
знаменатель данной прогрессии
q = b_n+1 / bn = (4/3^(n+1)) : (4/3^n) = 1/3
для прогрессии pn:
p1 = 4/9
q = (1/3):2 = 1/6
S = (4/9) : (1-(1/6)) = (4/9) * (6/5) = 8/15