Получили систему из двух уравнений (*) и (**) для определения p и q: -15 - 2p + q = 0 и 20 + 3p + q = 0, Теперь решаем эту систему. Вычтем из второго уравнения первое. 20 - (-15) + 3p - (-2p) + q - q = 0 - 0; 20+15 + 3p+2p = 0; 35 + 5p = 0; 5p = -35; p = -35/5 = -7. Подставим это значение скажем во второе уравнение системы 20+ 3*(-7) + q = 0, отсюда находим q 20 - 21 + q = 0; -1+q = 0; q = 1. Таким образом p=-7; q=1. Уравнение параболы имеет вид: y = x^2 -7x+1.
Відповідь: 27 км / год - власна швидкість катера.
Объяснение:
Нехай власна швидкість катера Х км / год, тоді швидкість за течією =
= (Х + 3) км / год, а проти течії = (Х - 3) км / год.
Час за течією складе: 5 / (Х + 3)
Час проти течії складе: 12 / (Х-3)
Час по озеру: 18 / Х
Складемо рівняння:
5 / (Х + 3) + 12 / (Х-3) = 18 / Х (спільний знаменник ур-ня = Х (Х + 3) (Х-3))
5Х ^ 2 -15X + 12Х ^ 2 + 36X = 18X ^ 2 - 162
Х ^ 2 + 21X + 162 = 0
D = 441 + 648 = 1089
D = 33
X1 = (-21 + 33) / - 2 = -6 (за умовою завдання отріц.ответ не підходить)
X2 = (-21-33) / -2 = 27
(украинский язык не знаю прощения если что-то в словах не правильно)