Территория Российского государства существенно возросла за счёт присоединения плодородных южных земель — Крыма, Причерноморья, а также восточной части Речи Посполитой и др. Население возрасло с 23,2 млн (в 1763 г.) до 37,4 млн (в 1796 г.), Россия стала самой населённой европейской страной (на неё приходилось 20 % населения Европы). Как писал Ключевский, «Армия со 162 тыс. человек усилена до 312 тыс., флот, в 1757 г. состоявший из 21 линейного корабля и 6 фрегатов, в 1790 г. считал в своем составе 67 линейных кораблей и 40 фрегатов, сумма государственных доходов с 16 млн руб. поднялась до 69 млн, то есть увеличилась более чем вчетверо, успехи внешней торговли : балтийской; в увеличении ввоза и вывоза, с 9 млн до 44 млн руб., черноморской, Екатериной и созданной, — с 390 тыс. в 1776 г. до 1900 тыс. руб. в 1796 г., рост внутреннего оборота обозначился выпуском монеты в 34 года царствования на 148 млн руб., тогда как в 62 предшествовавших года ее выпущено было только на 97 млн»
#1
а)х²+8х+16; в)9а²-4;
б)у²-10х+25х²; г)с²-4b²
#2
a)(x-9)(x+9); в)(6х²у-13с)(6х²-13с);
б)(у-2)²; г)(x+1- x+1)(x+1+x-1)= 2•2x=4x
#3
(с+6)2-с(с+12)=2с+12-с²-12с=2с-с²
#4
а)(х+7)²-(х-4)(х+4)=65
х²+14х+49-х²+16=65
-14х=0
х=0
б) 49у²-64=0
(7у-8)(7у+8)=0
7у-8=0 / 7у+8=0
у1=8/7 / у2=-8/7
#5
а)(4a²+ b²)(2a – b)(2a + b)= (4а²+b²)(4a²-b²)= 16a⁴-b⁴
б)(b²c³ – 2a²)(b²c³+ 2a²)=b⁴c9-4a⁴
#6
4x² +9y²>12xy – 0,1
2²x²-2•2•3xy +3²y²>-0.1
(2x)²-2•2х•3y +(3y)²>-0.1
(2х-3у) ² >-0.1
Квадрат любого числа всегда есть положительное число, т. е. (2х-3у) ² >0, следовательно при любом значении х и у данное неравенство верно
#7
14⁴ = 196²
Раскладываем как разность квадратов:
196² - 145² = (196-145)(196+145) = 51 х неважно какая сумма,
так как 51 = 3 х 17, то есть у итогового числа точно есть множители 3 и 17!