Примем всю работу за 1. Пусть х минут понадобится второму принтеру для печати справочных материалов, тогда первому принтеру необходимо (х - 10) минут. Первый принтер печатает 1/(х - 10) часть справочных материалов в минуту, тогда второй принтер печатает 1/х часть справочных материалов в минуту. Вместе они могут напечатать справочные материалы за 12 минут. 12*(1/х + 1/( х - 10)) = 1 Решим уравнение: 12/х+12/(x - 10)=1 (умножим на х*(х-10) 12(х-10)+12x = 1*x(х-10) 12x-120+12x= х²-10х 12х-120+12х-х²+10х=0 -x²+34x-120 =0 x²-34x+120 =0 D=b²-4ac=(-34)²-4*1*120=1156-480=676 x₁=(-b+√D)/2a=-((-34)+26)/2=(34+26)/2=30 x₂=(-b-√D)/2a=-((-34)-26)/2=(34-26)/2=8/2=4 (не подходит, т.к. меньше 10) Тогда первый принтер печатает на 10 минут раньше: х-10=30-10=20 (минут) ответ : чтобы напечатать справочные материалы первому принтеру понадобится 20 минут.
log_2(x^2+4x+3)=3 ОДЗ: x^2+4x+3>0
x^2+4x+3=2³ x^2+4x+3=0
x^2+4x+3=8 x₁+x₂=-4
x^2+4x-5=0 x₁*x₂=3
x₁+x₂=-4 x₁=-1; x₂=-3
x₁*x₂=-5 x∈(-∞;-3)∪(-1;+∞)
x₁=1
x₂=-5
2)
log_2(x^2-4x+2)=1 ОДЗ: x^2-4x+2>0
x^2-4x+2=2¹ x^2-4x+2=0
x^2-4x+2=2 D=-4²-4*1*2=8
x^2-4x=0 x₁=2+√2
x(x-4)=0 x₂=2-√2
x=0 или x∈(-∞;(2-√2))∪((2+√2;+∞)
x-4=0 => x=4
x₁=0
x₂=4
3)
log_18(x)=log_18(4)-9log_18(1) ОДЗ: x>0
log_18(x)=log_18(4/1⁹)
log_18(x)=log_18(4)
x=4
4)
log_27(x)=1/3 ОДЗ: x>0
x=27^1/3
x=∛(27)
x=3