В решении.
Объяснение:
12.7 Верно ли равенство:
1) (18,9 - х²) - (5х² - 21) + (7х² - 39,9) = х²
(18,9 - х²) - (5х² - 21) + (7х² - 39,9) =
= 18,9 - х² - 5х² + 21 + 7х² - 39,9 =
= (-х² - 5х² + 7х²) + (18,9 + 21 - 39,9) =
= х² + 0 =
= х².
Равенство верно.
3) (7/9 у⁴ - 10,1) - (17 - 2/3 у⁴) - (27,1 - 4/9 у⁴) = у⁴
(7/9 у⁴ - 10,1) - (17 - 2/3 у⁴) + (27,1 - 4/9 у⁴) =
= 7/9 у⁴ - 10,1 - 17 + 2/3 у⁴ + 27,1 - 4/9 у⁴ =
= (7/9 - 4/9 + 2/3) у⁴ + (27,1 - 10,1 - 17) =
= у⁴ + 0 =
= у⁴.
Равенство верно.
12.8 Упростить и найти значение выражения:
1) (20а⁷ + 7а³) - (57 + 20а⁷) = -1 а=2;
= 20а⁷ + 7а³ - 57 - 20а⁷ =
= 7а³ - 57 =
= 7 * 2³ - 57 =
= 7 * 8 - 57 =
= 56 - 57 = -1.
3) (8 3/4 b⁴ + 9,1) - (2,7 b³ + 8,75 b⁴) = 9. b=1/3;
= 8,75 b⁴ + 9,1 - 2,7 b³ - 8,75 b⁴ =
= 9,1 - 2,7 b³ =
= 9,1 - 2,7 * (1/3)³ =
= 9,1 - 2,7 * 1/27 =
= 9,1 - 0,1 = 9.
Объяснение:
1. Линейная функция задана формулой y=x+4
не выполняя построения, найдите:
1)принадлежность точек графику A(2;2) В(-1;3) С(10;-7)
2)координаты точек пересечения графика функции с осями координат
1)Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
A(2;2)
y=x+4
2=2+4
2≠6, не принадлежит
В(-1;3)
3= -1+4
3=3, принадлежит
С(10;-7)
-7=10+4
-7≠14, не принадлежит.
2)График пересекает ось Оу при х=0:
х=0
у=0+4
Координаты точки пересечения графиком оси Оу (0; 4)
график пересекает ось Ох при у=0:
у=0
0=х+4
-х=4
х= -4
Координаты точки пересечения графиком оси Ох (-4; 0)
2. Постройте график функции y = 2x +3. Пользуясь графиком, найдите:
1) значение функции, если значение аргумента равно 1; −1; 0;
2) значение аргумента, при котором значение функции равно 0; 5;
3) значения аргумента, при которых функция принимает отрицательные значения.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
y = 2x +3
Таблица:
х -1 0 1
у 1 3 5
1)Чтобы определить значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
а)х=1
у=2*1+3=5 у=5 при х=1
б)х= -1
у=2*(-1)+3=1 у=1 при х= -1
в)х=0
у=2*0+3=3 у=3 при х=0
2)Чтобы определить значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
а)у=0
0=2х+3
-2х=3
2х= -3
х= -1,5 при х= -1,5 у=0
б)у=5
5=2х+3
-2х=3-5
-2х= -2
х=1 при х=1 у=5
3)Согласно графика, у<0 при х∈(- ∞, -1,5)
Функция принимает отрицательные значения при х от -1,5 до минус бесконечности.
3. При каком значении k график функции y = kx − 15 проходит через точку C (−2; −3)?
Нужно подставить в уравнение известные значения х и у (координаты точки С) и вычислить k:
y = kx − 15 C (−2; −3)
-3=k*(-2)-15
-3= -2k-15
2k= -15+3
2k= -12
k= -6
4. При каком значении переменной x функции у= 2x − 6 и у = −0,4x + 6 принимают равные значения? Постройте на одной координатной плоскости графики функций .
Нужно приравнять правые части уравнений (левые по условию равны):
2x−6=−0,4x+6
2х+0,4х=6+6
2,4х=12
х=12/2,4=5 при х=5 (у равны 4)
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у= 2x − 6 у = −0,4x + 6
Таблицы:
х -1 0 1 х -5 0 5
у -8 -6 -4 у 8 6 4