Y = 1 +cosx 1) E(y) = [0; 2] 2) D(y) = (-∞; +∞) 3) Функция периодическая. Основной период равен 2π. 4) y = f(x) График функции симметричен относительно оси Oy, функция является чётной. 5) Пересекается с осью Oy в точке (0; 2). С осью Oy периодично пересекается в точке π + 2πn, n ∈ Z. 5) Асимптот у функции нет 6) Т.к. функция периодическая, то рассмотрим её на отрезке [-π; π]. Найдём производную функции: y' = -sinx -sinx ≥ 0 sinx ≤ 0 x ∈ [-π; 0] Значит, на [-π; 0] функция возрастает, а на [0; π] убывает. 7) ymin = 0 ymax = 2 8) Точек экстремума у функции нет. 9) Таблица точек: x -π -π/2 0 π/2 π y 0 1 2 1 0
Объяснение:
Поскольку у нас парабола, то пикового значения она достигает в вершине, х координату которого мы можем найти как: