Рациональные дроби и их свойства
Целые выражения - это выражения, составленные из чисел и переменных с использованием действий сложения, вычитания, умножения и деления на число, отличное от нуля.
Дробные выражения допускают также деление на выражение с переменными.
Целые и дробные выражения называют рациональными выражениями.
Допустимые значения переменных - это те значения переменных, при которых выражение имеет смысл.
Рациональная дробь - это дробь, числителем и знаменателем которой являются многочлены.
Основное свойство дроби: если числитель и знаменатель некоторой рациональной дроби умножить на один и тот же многочлен, не равный тождественно нулю, то получится дробь, равная исходной.
Тождество - это равенство, которое верно при всех допустимых значениях переменных, входящих в это равенство.
Объяснение:
1)
{2х-у=5 умножаем на 2
{3х+2у=1
{4х-2у=10
{3х+2у=1
Метод алгебраического сложения.
7х=11
х=11/7
х=1цел4/7
Подставляем значение х в одно из уравнений.
2х-у=5
2*11/7-у=5
22/7-у=5
-у=5-22/7
-у=(35-22)/7
-у=13/7
у=-1цел6/7
ответ: да система має розв'язок. (1цел4/7;-1цел6/7)
2)
{2х+3у=5 умножаем на (-3)
{6х+9у=10
{-6х-9у=-15
{6х+9у=10
Метод алгебраического сложения
-6х+6х-9у+9у=-15+10
0=-5
Система не имеет решения.
ответ: система не має розв'язку.
3)
{3х+у=2 умножаем на (-2)
{6х+2у=4
{-6х-2у=-4
{6х+2у=4
Система не имеет решений.
ответ: система не має розв'язку.
Решение во вложении: