2.Найдите наибольшее значение функции y=-x^2-6x+5 на промежутке [-4,-2]
y=-x^2-6x+5 y`=-2x-6 y`=0 при х=-3 - принадлежит [-4,-2] у(-4)=-(-4)^2-6*(-4)+5=13 у(-3)=-(-3)^2-6*(-3)+5=14 у(-2)=-(-2)^2-6*(-2)+5=13
наибольшее значение функции на промежутке [-4,-2] max(y)=14
3. y=корень(3) - горизонтальная прямая касательная к прямой в любой точке совпадает с прямой к оси абсцисс под углом 30 градусов касательная к прямой у=корень(3) быть не может
4. y=(x-1)^3-3(x-1) =(x-1)((x-1)^2-3)=(x-1-корень(3))*(x-1)*(x-1+корень(3)) кривая третей степени, симметричная относительно точки x=1; у=0 имеет локальный минимум и локальный максимум имеет три нуля функции имеет одну точку перегиба расчетов не привожу так как это уже 4 задание в вопросе
график во вложении
3*. - для измененнного условия y=корень(3x) y`=1/2*корень(3/x) y`=tg(pi/6)=корень(3)/3=1/2*корень(3/x)
1. Замена: Решаем уравнение относительно у: Возвращаемся к переменной х. Получили совокупность уравнений: Решаем первое уравнение: Решаем второе уравнение: В ответ идут корни двух уравнений, фактически это будут корни второго уравнения, так как первое не имеет корней. ответ:
2. Перемножим первую и вторую, а также третью и четвертую скобки: Замена: Решаем уравнение относительно у: Возвращаемся к переменой х. Имеем совокупности: Решаем первое уравнение: Решаем второе уравнение: По теореме Виета: сумма двух чисел равна 3, а их произведение равно -4. Значит, эти числа -1 и 4. ответ: -1; 4
Корень из D=7
X1,2=3+-7/2=10/2=5; - 4/2=-2
ответ: x=5 ; x=-2
Б) посчитай также
В) будет так:
D=4-4*(-1)*(-5)=-16
ответ: решения нет