Question

Найдите знаменатель прогрессии сумма второго и третьего равна 60 а разность между четвертыq и вторым членами равна 180

Answer 1

$\left \{ {{b_2+b_3=60} \atop {b_4-b_2=180} \right.$

$b_2=b_1q$

$b_3=b_1q^2$

$b_4=b_1q^3$

$\left \{ {{b_1q+b_1q^2=60} \atop {b_1q^3-b_1q=180} \right.$

$\left \{ {{b_1q(1+q)=60} \atop {b_1q(q^2-1)=180} \right.$

$\left \{ {{b_1q(1+q)=60} \atop {b_1q(q-1)(q+1)=180} \right.$

$\left \{ {{b_1q(1+q)=60} \atop {60*(q-1)=180} \right.$

$60*(q-1)=180$

$(q-1)=180:60$

$q-1=3$

$q=3+1$

$q=4$

ответ:  $q=4$