Объяснение:
1)y = - x^2 + 4x + 5 - парабола
Если брать общий вид квадратного уравнения y=ax^2+bx+с, то можно увидеть, что в данном случае а<0, значит ветки параболы направлены вниз
y = - (x^2-4x-5)
y= -(x^2-4x-5 +9-9)
y= -(x-2)^2-9, значит вершина будет в точке (2, 9)
-X^2 +4x+5=0
Х^2-4х-5=0
D= 16 + 20 =36=6^2
X1,2= 4±6/2
X1 = 5 X2= - 1, значит на веси абсцыс (весь х) график проходит через точки (-1, 0) (5, 0)
2) Это уже можно увидеть и по графику функции, но если надо расписать, то вот так:
-x^2+4x+5<0
x^2-4x-5<0
Корни уравнения мы нашли выше: - 1, 5
Рисуем прямую и на ней условно обозначаем корни
---------------------------->х
- 1 5
Теперь возьмём чисто любое число на промежутке, к примеру 0, и подставим в данное уравнение
0^2+4×0+5=5 - значение положительное, значит при любых значениях Х на промежутке от - 1 до 5 значение функции будет положительное
Теперь к примеру возьмем - 2
-(-2)^2+4×(-2)+5= -4-8+5= -7 - значение отрицательное, значит при всех значениях Х на промежутке от минус бесконечности до - 1 значения функции будут отрицательными
Теперь возьмем 6
-6^2 + 4×6+5= - 36+24+5= - 7 - значение отрицательное, значит при всех значениях Х на промежутке от 5 до бесконечности значения функции будут отрицательными
В итоге, значения функции буду отрицательными при значении агумента (-∞, - 1) ∪ (5, +∞)
3) по графику функции видим, что функция возростает при х(-1, 2)
ответ: x(1 число) = 120; y(2 число) = 80
Сейчас распишу решение
Объяснение: выразим 1 и 2 число, как х и у соответственно =>
=> x+y = 200 по условию; если х увеличить на 20%, то мы к х(100%) всего числа мы прибавили ещё 20% от него => x+(x*0,2); также увеличит у на 40% => у+(у*0,4), получаем уравнение х+(х*0,2)+у+(у*0,4)=256.
Составим систему:
{х+у=200
{1,2х+1,4у=256
1) из первого уравнения выразим х=200-у
2) подставил х=200'у во второе уравнение => 1,2*(200-у)+1,4у=256
240-1,2у+1,4у=256
0,2у=256-240(16)
у=16/0,2(1/5)=16*5/1=80
3)зная у, найдём х; х=200-у => х=200-80=120
ответ:х(первое число)=120; у(второе число)=80