1. применив свойство логарифмов, преобразуйте выраже-
ние log м, если:
а) м + 0; б) м > 0; в) м< 0.
2. вычислите:
а) log, 81; б) logs ; в) lg 1003;
г) logo.as 4; д) logoo 1; е) in e2006
3. вычислите:
а) log, 25 + log, 9; б) logy 605 — logy 5; в) 242 2;
log, 216, д) s logzst v2 – 2* + glоgоt 2 + 2)?
log, 6
+ 4logg(3 - 3) + glogs( 3 + 3)
5. сравните числа:
а) log, 10 и log, 15; б) logo 5и logo 7;
b) logo 7 u log, 7; r) log, 6 u log, 7.
6. докажите иррациональность числа log, 7.
с)
[obs
4. вычислите қlogg 6 *
2logg 5 +2
Соединим точки М и Е отрезком МЕ, а точки К и А отрезком КА.
Рассмотрим четырехугольник КLEM. В нём точкой пересечения F
диагонали KE и LM делятся пополам: КF=FE (по условию задачи)
и LF=FM (КF - медиана треугольника KLM).
Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и КМ║LE.
Рассмотрим четырёхугольник KALM. В нём точкой пересечения D диагонали AM и KL делятся пополам: DA=MD (по условию задачи) и
KD=DL (MD - медиана треугольника KLM).
Следовательно, этот четырёхугольник - параллелограмм и KM║AL.
Так как LM и AL║KM, отрезок А(L)Е║КМ, а точки A, L, E ∈ прямой АЕ.
#174.
Проведём через точку О (середина отрезка CD) прямые FN и EM (Точки F и M лежат на прямой m, а точки E и N лежат на прямой n).
Рассмотрим ΔСОМ и ΔЕОD. ∠COM=∠EOD (как вертикальные) ∠OED=∠CMO
(как накрест лежащие) и CO=OD (по условию задачи) ⇒ ΔCOM=ΔEOD.
Поэтому OV=OE. Аналогично рассмотрев ΔCOF и ΔNOD доказываем их равенство. Поэтому OF =ON.