1) y=x^3+5x^2-x-5/ x^2-1=x^2(x+5)-(x+5)/ (x^2-1)=(x+5)(x^2-1)/(x^2-1)=x+5, обл. опр. x^2-1 не = 0, х не=+-1, строим график у=х+5, это прямая по точкам
(0;5) и (-5;0), затем отмечаем точки на оси ОХ -1 и 1 и проектируем их на прямую, выкалываем точки на графике,
2) y=x^3-x^2-4x+4/ 4-x^2=x^2(x-1)-4(x-1)/(4-x^2)=(x-1)(x^2-4)/ (4-x^2)=-x+1, обл. опр. 4-x^2 не=0, x^2 не=4, х не=+-2, график -прямая у=-х+1, строим по точкам (0;1) и (-1;0), отмечаем на оси ОХ точки -2 и 2, проектируем на прямую и выкалываем точки на прямой.
кор. 4 ст (x+8) – кор. 4 (x-8) = 2
u^4=x+8 (1)
v^4=x-8 (2)
Тогда
u-v=2
C другой стороны вычтем из (1) (2), получим
u^4 –v^4 = 16
Получаем систему
u-v=2
u^4 –v^4 = 16
Из 1-го уравнения определим u
u = v+2
Подставим во второе уравнение
(v+2)^4-v^4=16
(-v^4-16) + (v^4+8v^3+24v^2+32v+16)=0
8v^3+24v^2+32v=0
v(8v^2+24v+32)=0
Имеем,
v=0
и
8v^2+24v+32=0
v^2+3v+4=0
D=3^2-4-4*1*4=-7 < 0 – нет решений
То есть имеем одно решение v=0, тогда u = v+2=2
u^4=x+8 или x+8=2^4=16, откуда x=8