А)при каких значениях m уравнение 4х²+2х-m=0имеет единственный корень? б)число 8 является корнем уравнения: х²+2х+q=0 найдите второй корень уравнения и значения p,используя теорему виета.
1) В простейшем случае достаточно выбрать один центр и из него построить 24 дороги ко всем остальным деревням. Все деревни будут связаны друг с другом через центр. Но если надо, чтобы от каждой деревни к каждой шла отдельная дорога, тогда рассуждаем так. Мы проводим от каждой из 25 деревень дороги ко всем 24. Но, если мы соединили деревни А и В, то эта же дорога соединяет В и А. Значит, количество дорог надо разделить на 2. 25*24/2 = 25*12 = 300. Но в ответе почему-то 600.
2) 9^(x+6) + 3^(x^2) = 2*3^(x^2 + x + 6) = 2*3^(x^2)*3^(x+6) Видимо, здесь опечатка в задании, потому что это уравнение имеет 3 иррациональных корня: x1 ~ -6,63; x2 ~ -1,87; x3 ~ 2,87, но как его решать, или хотя бы узнать, что корней 3 - совершенно непонятно. Корни я нашел с Вольфрам Альфа.
А) Уравнение имеет один корень тогда и только тогда когда дискриминант равен 0
4х²+2х+m=0
D=2²-4*4*m=4-16m
4-16m=0
m=0,25
ответ: при m=0,25
Б) х²+2х+q=0
x1+x2=-2
x1*x2=q
8+x2=-2
x2=-10 => 8*(-10)=-80
Таким образом:
х²+2х-80=0, х1=8, х2=-10