а(а+1)-(а-3)²=а²+а-(а²-6а+9)= а+6а-9
-1-6+9=2
Объяснение:
Три числа, первое из которых равно 5, составляют геометрическую прогрессию. Если от первого числа вычесть 20, а второе и третье оставить без изменений, то новые три числа образуют арифметическую прогрессию. Запиши эту арифметическую прогрессию.
5; 5q; 5q² геометрическая прогрессия
5-20; 5q; 5q² арифметическая прогрессия
по характеристическому свойству
арифметической прогрессии
2 · 5q = -15 + 5q² |:5
q² - 2q - 3 = 0
D=b² - 4ac
D=4 + 12 = 16
q₁ = (2 + 4)/2 =3
тогда арифметическая прогрессия: -15; 15; 45
q₂ = (2 - 4)/2 = -1
тогда арифметическая прогрессия: -15; -5; 5
О т в е т: -15; 15; 45 или -15; -5; 5
Можно сделать так
сделаем замену 3k=c то есть обычное уравнение
ax^2+bx+c=0 чтобы наглядней решим
D=5^2 - 4*3*3k= √25-36k
x= -5+√25-36k /6
x2=-5-√25-36k /6
теперь ставим в
12x1+18x2=-32
и решим
12* (-5+√25-36k)/6 +18 (-5-√25-36k)/6 = -32
2(-5+√25-36k)+3(-5-√25-36k) =-32
-10+2√25-36k -15-3√25-36k = -32
-√25-36k = -7
в квадрат! помним что когда возводим в квадрат появлюяться там может быть лишние корни , потому что оно не эквивалентно искомой
25-36k=49
-36k= 24
k= -2/3
ответ k=-2/3
-19
Объяснение:a(a+1) - (a-3)2
a2 + a - (a2 - 6a + 9)
a2 + a - a2 + 6a - 9
7a - 9
-7 - 9
-16