" />
Скорость течения реки 3 км/ч
Объяснение:
найдём время, затраченное на путь из А в Б и обратно.
15ч - 11 ч = 1ч 20 мин = 2ч 40 мин = 2 2/3 ч = 8/3 ч
Пусть х - скорость течения
12 + х - скорость лодки по течению
12 - х - скорость лодки против течения
15 : (12 + х) - время движения лодки по течению
15 : (1 2- х) - время движения лодки против течения
Уравнение
15 : (12 + х) + 15 : (12 - х) = 8/3 - время движения лодки
решаем уравнение
45 · (12 - х) + 45 · (12 + х) = 8 (144 - х²)
45 · 12 - 45х + 45 · 12 + 45х = 8 · 144 - 8х²
2 · 45 · 12 = 8 · 144 - 8х²
Разделим обе части уравнения на 8
135 = 144 - х²
х² = 9
х = ± 3
х = -3 не подходит по физическому смыслу скорости
х = 3 (км/ч) - подходит
Наверно,нужно найти не скорость реки,а лодки.
Тогда по условию задачи составляем уравнение:т.к. нужно найти скорость лодки примем ее за х.Тогда скорость лодки по течению равна(х+2),а против-(х-2).Общее время плаванья равно 8часам.Следовательно,уравнение выглядит так:30/(х+2) + 30/(х-2)=8
Умножаем обе части уравнения на произведение(х+2)(х-2).Учитывая,что х не равно 2 и -2.Тогда получим уравнение:30(х-2) + 30(х+2)=8(х-2)(х+2).
Раскрываем скобки и приводим общие слагаемые,получаем:60х=8х^2 - 32;
Переносим все в одну часть,получаем квадратное уравнение и решаем его:8х^2 - 60x - 32=0.Делим на 4 обе части.2х^2 - 15x - 8=0;
D=(-15)^2 + 4*2*8=289=(17)^2
x1=(15-17)/4<0(не подходит)
х2=(15+17)/4=8(подходит)
ответ:скорость лодки равна 8км/ч
