1) (7 - x)(7 + x) + (x + 3)^2 = 49 - x^2 + x^2 + 6x + 9 = 6x + 58 2) а) б) 3) y = 6 - 2x а) График сам строй, это прямая, проходящая через точки (0, 6) и (3, 0) б) Подставим x = -10 и найдем y = 6 - 2(-10) = 6 + 20 = 26 ответ: нет, через точку M(-10, 25) график не проходит. 4) Мастер за 1 час может изготовить x деталей, а ученик 17-x деталей. Мастер за 4 часа сделал 4x деталей, а ученик за 2 часа 2(17-x) деталей. 4x + 2(17 - x) = 54 4x + 34 - 2x = 2x + 34 = 54 2x = 20 x = 10 - деталей в час делает мастер. 17 - x = 17 - 10 = 7 - деталей в час делает ученик. 5) а) б)
1) Находим первую производную функции: y' = 2x+1 Приравниваем ее к нулю: 2x+1 = 0 x1 = -1/2 Вычисляем значения функции f(-1/2) = 3/4 Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = 2 Вычисляем: y''(-1/2) = 2>0 - значит точка x = -1/2 точка минимума функции.
2) Находим первую производную функции: y' = e^x/x-e^x/x^2 или y' = ((x-1)•e^x)/x^2 Приравниваем ее к нулю: ((x-1)•e^x)/x^2 = 0 x1 = 1 Вычисляем значения функции f(1) = e Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную: y'' = e^x/x-2e^x/x^2+2e^x/x^3 или y'' = ((x^2-2x+2)•e^x)/x^3 Вычисляем: y''(1) = e>0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.
Решение смотри на фото))))