Рассмотрим остатки от деления записанных чисел на 3.
Могут ли три из них быть равными 0? Нет, т.к. в таком случае 2 числа стояли бы рядом, и их сумма делилась бы на 3.
Что если два из остатков равняться 0? Да, но в таком случае между ними должен стоять некоторый нулевой остаток, скажем, 1. Пусть числа А и С делятся на 3, а В даёт остаток 1. Тогда остатки E и D должны равняться только единицам, иначе три рядом стоящих числа разделятся на 3. Получаем удовлетворяющее условию расположение.
Может ли только один из остатков равняться 0? Пусть А даёт остаток 0. Тогда у В и Е должны быть одинаковые ненулевые остатки, иначе или сумма одной из пар, или всех трёх чисел разделится на 3. Допустим, они равны 1.
Следовательно, ни один из остатков С и D не равен 2. Также они не могут одновременно равняться 1. Значит, один из них равен 0, а другой – 1. Но этот случай с двумя числами, делящимися на 2, мы уже рассмотрели.
Может ли ни одно число не делиться на 3? Нет, т.к. в таком случае найдётся три подряд стоящих одинаковых остатка, в сумме дающих делящееся на 3 число.
Следовательно, ровно 2 числа из пяти должны делиться на 3.
Чтоб найти точки пересечения этих графиков,нужно приравнять их.
y=3x^2 и y=10-29x
3x^2 = 10 - 29x
3x^2 + 29x - 10 = 0
D = 29^2 + 4 * 3 * 10 = 841 + 120 = 961
X1 = (- 29 - 31) / 6 = - 60 / 6 = - 10
X2 = (-29 + 31 ) / 6 = 2/6 = 1/3
Теперь подставим данные значения под любой из этих двух графиков,чтоб узнать координаты точек пересечения.
Если x1 = - 10,то
y1 = 10 - 29 * ( - 10 ) = 10 + 290 = 300
Если x2 = 1/3 , то
y2 =3 * (1/3)^2 = 3 * 1/9 = 1/3
(-10 ; 300) и (1/3 ; 1/3) - координаты точек пересечения параболы y=3x^2 и прямой y=10-29x.
файл