Лодка проплыла 4 часа по озеру и 5 часов по реке против течения, проплыв за это время 30 км. скорость течения реки 3 км/ч. найдите собственную скорость лодки
Решение: Обозначим объём воды в бассейне за 1(единицу), а наполнение водой бассейна в час первой трубой за (х), а второй трубой за час (у), тогда наполнение бассейна водой обеими трубами наполняется за: 1/ ((х+у)=6 (часов) Если наполнить бассейн первой трубой, бассейн наполнится за: 1/х=10 (часов) Решим эту систему уравнений: 1/(х+у)=6 1/х=10
1=6*(х+у) 1=10*х 1=6х+6у 1=10х Из второго уравнения найдём значение (х) х=1:10 х=0,1 Подставим значение (х) в уравнение: 1=6х+6у 1=6*0,1+6у 6у=1-0,6 6у=0,4 у=0,4 :6 у=4/10 : 6=4/10*6=4/60=2/15 И так как заполнение бассейна второй трубой в час равно у=2/15, то вторая труба заполнит бассейн за : 1 : 2/15=15/2=7,5 (часа)
ответ: Бассейн заполнится второй трубой за 7,5 часов
Решение: Обозначим кольцевой маршрут по времени прохождения автобусов за 1(единицу) тогда интервал ожидания при курсировании 25-ти автобусов составит: 1 : 25=1/25 (времени), равный 100% При увеличении на маршрут 6-ти автобусов, при общем их количестве: 25+6=31 (автобусов), интервал ожидания при курсировании составит: 1 : 31=1/31 (времени), равный х % На основании этих данных, составим пропорцию: 1/25 - 100% 1/31 - х% х=1/31*100 :1/25=100/31 :1/25=100*25/31=2500/31≈80% Отсюда делаем вывод, что при добавлении на маршрут 6-ти автобусов, интервал ожидания уменьшится на : 100% - 80%=20%
5 км/час
Объяснение:
Скорость лодки - х
4x км - проплыла по озеру
5(x-3) - проплыла против течения
4x + 5(x - 3) = 30
4x + 5x - 15 = 30
9x = 45
x = 5 км/час - скорость лодки