4
x³ - 3x²y = y³ + 20
3xy² = 7
cкладываем и вспоминаем (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
x³ - 3x²y - y³ + 3x²y = 27
(x - y)³ = 3³
x - y = 3
(x - y)/3 = 1
6
lg(x² + y²) = 2
lg 2 + lg xy = lg 96
x > 0 значит и y > 0 так как xy > 0
lg ab = lg a + lg b
lg 2xy = lg 96
2xy = 96
x² + y² = 10²
складываем
x² + 2xy + y² = 196
(x + y)² = 196 = 16²
|x + y| = 16
x + y = 16
x + y = -16 нет так как x y > 0
делаем перевертыши
(x + y)/xy = 1/y + 1/x = 7/10
(y + z)/yz = 1/y + 1/z = 13/40
(x + z)/xz = 1/x + 1/z = 8/5
cкладываем
2(1/x + 1/y + 1/z) = 7/10 + 13/40 + 8/5
1/x + 1/y + 1/z = (7/10 + 13/40 + 16/10)/2
1/x + 13/40 = (23/10 + 13/40)/2
1/x = (92/40 + 13/40)/2 - 13/40
1/x = 92/80 - 13/80 = 79/80
x = 80/79
4
x³ - 3x²y = y³ + 20
3xy² = 7
cкладываем и вспоминаем (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
x³ - 3x²y - y³ + 3x²y = 27
(x - y)³ = 3³
x - y = 3
(x - y)/3 = 1
6
lg(x² + y²) = 2
lg 2 + lg xy = lg 96
x > 0 значит и y > 0 так как xy > 0
lg ab = lg a + lg b
lg 2xy = lg 96
2xy = 96
x² + y² = 10²
складываем
x² + 2xy + y² = 196
(x + y)² = 196 = 16²
|x + y| = 16
x + y = 16
x + y = -16 нет так как x y > 0
4
делаем перевертыши
(x + y)/xy = 1/y + 1/x = 7/10
(y + z)/yz = 1/y + 1/z = 13/40
(x + z)/xz = 1/x + 1/z = 8/5
cкладываем
2(1/x + 1/y + 1/z) = 7/10 + 13/40 + 8/5
1/x + 1/y + 1/z = (7/10 + 13/40 + 16/10)/2
1/x + 13/40 = (23/10 + 13/40)/2
1/x = (92/40 + 13/40)/2 - 13/40
1/x = 92/80 - 13/80 = 79/80
x = 80/79