ответ: График y = 0.5ˣ строим по точкам:
x = -3; y = 0.5⁻³ = 2³ = 8; (-3; 8)
x = -2; y = 0.5⁻² = 2² = 4; (-2; 4)
x = -1; y = 0.5⁻¹ = 2; (-1; 2)
x = 0; y = 1
x = 1; y = 0.5
y = 2; y = 0.25
На рисунке - красный график!
2) Строим y = 0.5ˣ + 1
Теперь мы можем поступить одним из 2х
I) Добавить ко всем ординатам, построенных точек единицу (+1) и построить нужный нам график (на рисунке - зеленый график) - так мы и поступили!
или
II) Опустить ось OX вниз на 1 единицу (можно было бы график не перерисовывать)
1)
y = 0.5ˣ - показательная функция (то есть функция вида y = aˣ, где, в нашем случае, 0 < a < 1 и функция является монотонно убывающей)
Объяснение:
1)x^2 + y^2 - 4x - 6y + 14 = (x^2 - 2* x * 2 + 4 ) - 4 + (y ^ 2 - 2 * y * 3 + 9) - 9 + 14 = 1 + (x - 2)^2 + (y - 3)^2 > 0
2)4x^2 - 4xy + 5y^2- 12y + 10 =(4x^2 - 4xy + y^2) + (4y^2 - 12y + 9) - 9 + 10 =
= (2x - y)^2 + (2y - 3)^2 + 1 > 0