М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ProPython
ProPython
28.05.2023 17:28 •  Алгебра

Найдите область определения функции f(x)=корень(25-x^2)+(7/(x-5))

👇
Ответ:

f(0)=✓25-0^2 + 7/0-5

f(0)=✓25-0 + 7/-5

f(0)=✓25 + 7/-5

f(0)=5+7/-5

f(0)=18/5

4,6(25 оценок)
Ответ:
ученик1880
ученик1880
28.05.2023
Хорошо! Давайте разберем этот вопрос.

Область определения функции f(x) - это набор всех допустимых значений x, для которых функция определена. Другими словами, это множество значений x, которые не вызывают деления на ноль или вычисления квадратного корня из отрицательного числа.

Давайте начнем с первой части функции: корень(25-x^2). Чтобы вычислить корень, значение под корнем должно быть неотрицательным. То есть 25 - x^2 >= 0. Теперь мы можем решить это уравнение.

25 - x^2 >= 0

Перенесем x^2 влево:

-x^2 <= -25

Изменим направление неравенства:

x^2 >= 25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

| x | >= 5

Это значит, что значение x должно быть больше или равно 5 по модулю. В простых словах, это означает, что x может быть любым числом, которое находится от 5 и дальше на числовой оси в обоих направлениях.

Теперь рассмотрим вторую часть функции: 7/(x-5). Чтобы избежать деления на ноль, значение знаменателя (x-5) не должно быть равным нулю. Исключаем x = 5 из области определения.

Таким образом, область определения функции f(x) состоит из всех значений x, кроме x = 5. Числовая ось будет разбита на две части: (-∞, 5) и (5, +∞).

Надеюсь, этот ответ понятен для школьника! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.
4,5(20 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ