1) я чёт не понимаю, но очень похоже на Пk, где П~3,14 (постоянная), а k параметр ур-я, который задаётся после через запятую в тригонометрических уровнениях в ответе, например: x=П/4 + Пk, kЭZ т.е. параметр k пренадлежит множеству целых чисел, мы задаём последним серию, т.е. она имеет бесконечное множество решений как бы, мы задали ей период, а x=Пk это когда синус угла обращается в ноль, если говорить конкретно
2) отрицательным. на самом деле как делал я: log3 (8) сравнил с log3 (9), кот. равен двум, т.е. log3 (8)~1,7 (ну это грубо и навскидку получил log0,3 (1,7) теперь по формуле заменил основание: lg0,3/lg1,7 lg1,7 очень близко к нулю, но оно будет положительным, а вот первое будет отрицательным, поэтому и будет ответ: отрицательное
надеюсь ты ферштейн мои мысли, если что-то не так, пиши в лс)
Если исследовать, то уж как можно полнее -
ДАНО
Y= 0.25*x⁴ - 2*x² - функция
ИССЛЕДОВАНИЕ дифференциальными методами.
1. Деления на 0 - нет - функция непрерывная - D(x) - X∈(-∞;+∞).
Вертикальных асимптот - нет.
2. Поведение на бесконечности - наибольшая степень - ЧЕТВЕРТАЯ - график - парабола и более того - положительная - ветви в верх.
У(-∞) = +∞ и У(+∞) = +∞ - значения одного знака.
Горизонтальных асимптот - нет.
3. Корни функции - точки пересечения с осью Х. Надо решить уравнение
Y= x²*(x²/4 - 2 ) = 4*x²*(x² - 2) = 4*x²*(x-2√2)*(x+2√2) = 0
x₁,₂ = 0, x₃ = -2√2 ≈ -2.28, x₄ = 2√2 ≈ 2.28 - четыре корня - это правильно.
Интервалы знакопостоянства.
Положительна - Х∈(-∞;-2√2)∪(2√2;+∞)
Отрицательна - X∈(-2√2;0]∪[0;+2√2)
4. Пересечение с осью У - У(0) = 0.
5. Поиск экстремумов по первой производной.
Y'(x) = x³ - 4*x = x*(x² -4) = x*(x-2)*(x+2) = 0
Корни производной - точки экстремумов.
Максимум - Y(0) = 0
Два минимума - Y(-2) = Y(2) = -4.
6. Участки монотонности.
Убывает - Х∈(-∞;-2]∪[0;2]. Возрастает - X∈[-2;0]∪[2;+∞)
7. Поиск точек перегиба по второй производной.
Y"(x) = 3*x² - 4 = 0
Корни: x₁ = - √(4/3) ≈ - 1.15, x₂ = - √1.33 ≈ 1.15
8.
Вогнутая - "ложка" - Х∈(-∞;-1,15)∪(1,15;+∞) - вне корней.
Выпуклая - "горка" - Х∈(-1,15;1,15) - между корнями
9. Рисунок с графиками - в приложении.