Пусть х км/ч - скорость велосипедиста из пункта А в пункт В, тогда затраченное им время равно 48/х ч, скорость на обратном пути будет равна х+4 км/ч, а время 40/(х+4) ч. По условию на обратный путь он затратил на 1 ч меньше, значит можно составить и решить уравнение: 48/х-40/(х+4)=1, после преобразований получим: (-х²+4х+192)/(х(х+4))=0, ⇒ -х²+4х+192=0 ⇒ х²-4х-192=0, по теореме Виета х1=-12, х2=16. х=-12 не подходит, так как скорость не может быть отрицательной. Значит скорость велосипедиста из А в В была 16 км/ч. ответ: 16 км/ч.
Во-первых, эти два примера - одинаковые. Вы просто поменяли а на х и cos a = -1/√3 = -√3/3 Отсюда cos^2 a = 1/3 Во-вторых, есть такое выражение для произведения синусов sin x*sin x = 1/2*(cos(x-y) - cos(x+y)) Подставляем cos 8a + cos 6a + 2sin 5a*sin 3a = cos 8a+cos 6a+2/2(cos 2a-cos 8a) = = cos 8a + cos 6a + cos 2a - cos 8a = cos 2a + cos 6a Еще есть выражение для косинуса тройного аргумента cos 3x = cos(x+2x) = cos x*cos 2x - sin x*sin 2x = = cos x*cos 2x - sin x*2sin x*cos x = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2sin^2 x) = = cos x*(2cos^2 x - 1 - 2 + 2cos^2 x) = cos x*(4cos^2 x - 3) Подставляем cos 2a + cos 6a = cos 2a + cos 2a*(4cos^2 (2a) - 3) = = cos 2a*(4cos^2 (2a) - 2) = 2cos 2a*(2cos^2 2a - 1) = = 2*(2cos^2 a - 1)(2(2cos^2 a - 1)^2 - 1) = = 2*(2/3 - 1)(2*(2/3 - 1)^2 - 1) = 2(-1/3)(2*(1/3)^2 - 1) = = 2(-1/3)(2*1/9 - 1) = 2(-1/3)(-7/9) = 14/27
sin^2x+sinxcosx -2 +2sin^2x=0
3sin^2x +sinxcosx -2 =0
3sin^2x +sinxcosx -2sin^2x - 2cos^2x =0
sin^2x +sinxcosx -2cos^2x =0 | /cos^2x
tg^2x +tgx -2 =0
делаем замену:
tgx = t
t^2 + t -2 = 0
d= 1- 4* 1 * (-2) = 9
x1 = -1+3/2 =1;
x2= -1-3/2 = -2;
tgx = 1 tgx=-2
tgx = 1:
x=arctg1 + pn, n e z ;
x= p/4 +pn, nez;
tgx = -2 :
x= arctg ( -2 ) + pk, k e z;
ответ : p/4 + pn, nez ; arctg (-2) +pk, k e z.
Фууух :)