Умаляю! реши , пошагово выполняя указанные действия.
определи, на сколько градусов можно нагреть воду массой 740 кг при сжигании керосина массой 0,8 кг, если считать, что теплота, выделившаяся при полном сгорании керосина, целиком пошла на нагревание воды. удельная теплоёмкость воды равна 4200 дж/(кг·°с), удельная теплота сгорания керосина — 43 мдж/кг.
(ответ округли до десятых).
шаг 1. запиши формулу для нахождения количества теплоты, необходимого для нагревания вещества (воды) массой m на δt°с, и заполни пропуски в пояснении к данной формуле:
qнагр=
⋅
в⋅δ
,,
где
=
дж/(кг·°с) — удельная теплоёмкость нагреваемого вещества (воды);
в =
кг — масса нагреваемого вещества (воды);
δ
— изменение температуры вещества (воды) в результате нагревания.
шаг 2. запиши формулу для нахождения количества теплоты, которое выделяется при полном сгорании топлива (керосина) массой m, и заполни пропуски в пояснении к данной формуле:
qгор=
⋅
т, где
=
мдж/кг =
дж/кг — удельная теплота сгорания топлива (керосина);
т =
кг — масса топлива (керосина).
шаг 3. согласно условию, теплота, выделившаяся при полном сгорании керосина, целиком пошла на нагревание воды. значит, количество теплоты qнагр равно количеству теплоты qгор.
приравняй выражения для qнагр и qгор и в получившееся равенство подставь значения переменных (см. условие , шаг 1 и шаг 2):
⋅
в⋅δ
=
⋅
т,.
подставь числовые значения величин:
4200⋅740⋅δ
=
⋅106⋅
..
шаг 4. выполнив необходимые вычисления, реши получившееся линейное уравнение с точностью до десятых:
δt =
°с.
Дано уравнение:
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие отрезку
Решение:
а) Для преобразования используем формулу приведения для косинуса и формулу синуса двойного угла:
Тогда cos x = 0 или sin x = 0,5
Решим cos x = 0. Формулы для нахождения корней уравнения вида cos x = a:
Обе формулы можем объединить в одну:
Получим:
Можно записать в виде:
Решим sin x = 0,5. Запишем формулы для нахождения корней уравнения вида sin x = a.
Решением являются два корня (k — целое число):
Получим:
б) Найдём корни уравнения, принадлежащие отрезку.
Суть применяемого заключается в следующем:
1. Берём поочерёдно каждый корень уравнеия.
2. Составляем двойное неравенство.
3. Решаем это неравенство.
4. Находим коэффициент k.
5. Подставляем найденный коэффициент(ты) обратно в выбранный корень и вычисляем.
Так для каждого найденного нами корня. Итак, первый корень:
Решаем неравенство:
Так число k целое, то k1 = 2 k2 = 3
Находим корни, принадлежащие интервалу:
Следующий корень:
Решаем неравенство:
Для полученного неравенства целого числа k не существует.
Следующий корень:
Решаем неравенство:
Так как число k целое, то k = 1.
Находим корень принадлежащий интервалу:
Получили три корня (выделены жёлтым):
*Обратите внимание, что использовали знак нестрого неравенства, так как границы интервала включены (входят) в интервал.