Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, если их провести, то получим 4 равных прямоугольных треугольника с катетами 3 см и 4 см (6 см : 2 = 3 см и 8 см : 2 = 4 см).
По теореме Пифагора найдем сторону ромба из одного из получившихся прямоугольных треугольников (обозначим ее а): а² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5², значит, сторона ромба 5 см.
Можно и по-другому. Прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 - египетский (известен еще древним египтянам). Т.к. у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 4 см, то гипотенуза равна 5 см.
а)4 х^5 y^7( - 2 x y^2 ) = - 8 х^6 y^9
б) ( - 3 x^5 y^2 ) ^3 = - 27 х^15 y^6
в) ( -5 x^4 )^2 = 25 х^8