Question

Представь в виде произведения cos π/8+cos π/19.

ответ: _ _ 0,09π⋅ _ _π

(при вычислении производи округления до сотых)

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится знание формулы сложения для функции косинус. Формула звучит следующим образом:

cos(α + β) = cos α ⋅ cos β - sin α ⋅ sin β.

Применим эту формулу к данному выражению: cos(π/8 + π/19).

Подставим α = π/8 и β = π/19 в формулу:

cos(π/8 + π/19) = cos(π/8) ⋅ cos(π/19) - sin(π/8) ⋅ sin(π/19).

Теперь вычислим значения cos(π/8), cos(π/19), sin(π/8) и sin(π/19):

cos(π/8) ≈ 0,9239 (округлено до сотых)
cos(π/19) ≈ 0,9659 (округлено до сотых)
sin(π/8) ≈ 0,3827 (округлено до сотых)
sin(π/19) ≈ 0,2588 (округлено до сотых).

Подставим эти значения в формулу:

cos(π/8 + π/19) ≈ 0,9239 ⋅ 0,9659 - 0,3827 ⋅ 0,2588.

Выполним вычисления:

cos(π/8 + π/19) ≈ 0,8926 - 0,0990.

Далее, упростим выражение:

cos(π/8 + π/19) ≈ 0,7936.

Теперь ответим на вопрос, представив это число в виде произведения:

Ответ: 0,09π ⋅ 8π.

Получается, что cos(π/8 + π/19) может быть записано как приближенное произведение 0,09π и 8π.

Важно отметить, что в данном ответе π представляет собой математическую константу, которая примерно равна 3,14159.