Прямая проходящая через точки A, B имеет уравнение:
y=ax+t, подставим координаты точек чтобы найти уравнение в явном виде.
6=a·o+t ⇒ t=6; 0=a·4+t ⇒ a=-6/4=-1,5
y = -1,5x+6
Исходя из последовательности вершин четырёхугольника, получаем, что координаты M(x;y) удовлетворяют неравенству y≥-1,5x+6.
Заметим, что S(AOBM) = S(AOB)+S(BMA), при этом S(AOBM)=24, S(AOB)=AO·OB/2=12.
Тогда S(BMA)=12.
Поскольку площадь треугольника постоянная и длина стороны AB тоже. То высота опущенная из M на AB должна быть постоянной, откуда M лежит на прямой параллельной AB. Тогда угол наклона k равен углу наклона прямой проходящей через точки A, B.
V=St S=Vt t=VS 2км400м=2400м Пусть x будет скорость Игоря по парку. Составим уравнение. 4x+6x=2400 10x=2400 x=240010 x=240м/мин-скорость за которую бежит Игорь вдоль улицы и по парку. 2) 2404=960м-бежит Игорь вдоль улицы. 3) 2406=1440м-бежит Игорь по парку.2 км 400 м = 2400 м (так как 1 км=1000 м) 4 мин+6 мин=10 мин (бежит всего) 2400 м : 10 мин = 240 м/мин (скорость Игоря) 240 м/мин * 4 мин = 960 м (бежит вдоль улицы) 240 м/мин * 6 мин = 1440м = 1 км 440 м (бежит по парку) ответ: вдоль улицы Игорь пробегает 960 м, а по парку — 1 км 440 м
Прямая проходящая через точки A, B имеет уравнение:
y=ax+t, подставим координаты точек чтобы найти уравнение в явном виде.
6=a·o+t ⇒ t=6; 0=a·4+t ⇒ a=-6/4=-1,5
y = -1,5x+6
Исходя из последовательности вершин четырёхугольника, получаем, что координаты M(x;y) удовлетворяют неравенству y≥-1,5x+6.
Заметим, что S(AOBM) = S(AOB)+S(BMA), при этом S(AOBM)=24, S(AOB)=AO·OB/2=12.
Тогда S(BMA)=12.
Поскольку площадь треугольника постоянная и длина стороны AB тоже. То высота опущенная из M на AB должна быть постоянной, откуда M лежит на прямой параллельной AB. Тогда угол наклона k равен углу наклона прямой проходящей через точки A, B.
k = -1,5
ответ: -1,5.