1- верно
2-верно
Пошаговое объяснение: а) f(x)= x³ -3x ⇒ f'(x)=3x² - 3. Найдём критические точки: f'(x)=0 ⇒ 3x² - 3=0 ⇒ x²-1=0 ⇒x²=1 ⇒ x₁₂=±1/ Но х= -1 ∉ [0;3], значит х=1 -крит.точка. Найдём значения функции в критической точке и на концах промежутка: f(1)=1³ - 3·1 = -2 f(0)=0³- 3·0= 0 f(3)= 3³-3·3=18. Cледовательно max f(x)=f(3)=18, min f(x)=f(1)= - 2 б) f(x)= x⁴-2x²+3 ⇒ f'(x)= 4x³-4x . Если f'(x)=0, то 4x³-4x =0 ⇒ x(x-1)=0 ⇒ x₁=0, x₂=1 -критические т.очки, они ∈[0 ; 2]. Найдём значения функции в критических точкач и на концах промежутка: f(0) =3
f(1)=1⁴-2·1²+3=2 f(2)=16-8+3=11. Cледовательно max f(x)=f(2)=18, min f(x)=f(1)= 2
67,5 с
Пошаговое объяснение:
Я шла таким путем (не могу дать 100% гарантии):
Длину круга никак не обозначаем. Она - расстояние, необходимое для уравнения.
Знаем, что за 18 секунд его проехал велосипедист со скоростью х и велосипедист со скоростью y. Кроме того, второй велосипедист его проходит за 45 секунд. Значит,
18 (х + y) = 45y
18x + 18y = 45y
18x = 27y
x = 27y/18 = 3y/2 = 1.5y
Если время движения второго велосипедиста обозначим t, получаем пропорцию
y/45 = 1,5y/t
t · y = 45 · 1.5y
t = 67,5 c
Меня смущает то, что ответ не целый. Но может, натолкнет Вас на идею
1. Утверждение верно.
2. Утверждение верно.