1. Начертите горизонтальную линию на листе бумаги, это будет наша прямая. Прямую можно нарисовать с помощью линейки, разметив две точки на ее оси и проведя линию через них. Давайте обозначим ее символом "l".
2. Теперь выберем три точки, которые принадлежат этой прямой. Для этого мы можем взять любые три точки на прямой и отметить их на нашей линии "l". Назовем их точками A, B и C.
3. Нарисуем эти три точки на нашей линии "l". Обозначим их буквами A, B и C. Вы можете выбрать любые точки на прямой, но для примера давайте обозначим точку A слева, точку B в середине и точку C справа.
4. Теперь отметим две точки, которые не принадлежат этой прямой. Для того чтобы найти такие точки, мы можем взять точки либо выше, либо ниже нашей линии "l". Назовем их точками D и E.
5. Нарисуем эти две точки на листе бумаги, не на нашей линии "l". Назовем эти точки D и E. Вы можете выбрать любое положение для этих точек.
Таким образом, мы получили прямую, обозначенную символом "l", а также три точки на этой прямой (A, B, C) и две точки, не принадлежащие прямой (D, E).
2) Положительные значения функции:
Функция принимает положительные значения, когда y > 0. Подставим это условие в уравнение:
(y+1) > 0
((x+3)² -1) + 1 > 0
(x+3)² > 0
Так как квадрат всегда положителен или равен нулю, то (x+3)² > 0 при любых значениях x, кроме x = -3. То есть, функция принимает положительные значения при всех значениях x, за исключением x = -3.
3) Промежуток возрастания и убывания функции:
Функция возрастает на интервале, где производная больше нуля, и убывает на интервале, где производная меньше нуля.
Найдем производную функции:
y = (x+3)²-1
y' = 2(x+3)
Так как производная всегда положительна (2 > 0), функция возрастает на всей числовой прямой.
4) Область значений функции:
Область значений функции - это множество значений y, которые принимает функция. Мы уже знаем, что функция возрастает на всей числовой прямой, поэтому область значений функции - это все положительные числа и ноль.
Таким образом, график функции y=(x+3)²-1 имеет нули функции -1 и -5, функция принимает положительные значения на всей числовой прямой, промежуток возрастания функции - это от минус бесконечности до плюс бесконечности, промежуток убывания функции - отсутствует, и область значений функции - все положительные числа и ноль.
-0,2.
Объяснение: