Варифметической прогрессии первый член равен 5 и разность равна 4. найдите наименьший член этой прогрессии, который будет больше, чем число 162

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vovazvyagin

05.12.2020

Объяснение:

По формуле арифметической прогрессии: aₙ=a₁+d(n-1).

Допустим aₙ=162, тогда находим номер члена арифметической прогрессии n:

162=5+4(n-1)

4(n-1)=162-5

n-1=157/4

n=39,25+1=40,25

Но нам нужен наименьший член этой прогрессии, который будет больше 162. Следовательно берем номер члена этой прогрессии n=41.

a₄₁=5+4·(41-1)=5+4·40=5+160=165

a₄₀=165-4=161, где 161<162<165

Следовательно, наименьшим членом арифметической прогрессии, который будет больше числа 162, является a₄₁=165.

4,6(62 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Грызина

05.12.2020

f(x) = (4x^2 + 6x + 9) / (3x)

возьмем производную :

f'(x) = ((4x^2 + 6x + 9)' * 3x - (4x^2 + 6x + 9) * (3x)')/ (3x)^2 = ((8x + 6) * 3x - (4x^2 + 6x + 9) * 3) / (9x^2) = (24x^2 + 18x - 12x^2 - 18x - 27)/(9x^2) = (12x^2 - 27)/(9x^2)

Приравняем производную к нулю и получим точки экстремума:

(12x^2 - 27)/(9x^2) = 0

12x^2 - 27 = 0

x^2 = 27/12

x = +- sqrt(27/12)

По правилу Дарбу на промежутке

(- бесконечность ; - sqrt(27/12)) функция возрастает

( - sqrt(27/12) ; 0 ) возрастает

(0 ; sqrt(27/12) ) убывает

(sqrt(27/12) ; + бесконечность) возрастает

значит точка sqrt(27/12) - точка минимума

подставим ее в уравнение и получим результат равный 6

ответ: 6

4,7(80 оценок)

Ответ:

Анц

05.12.2020

$O_1 = (2;\ -1).$

Объяснение:

Пусть точка O_1 имеет координаты $(a;\ b)$ . Указаны также точки $A(7;\ -1)$ , $B(-2;\ 2)$ и $C(-1;\ -5)$ . Требуется же найти координаты точки O_1 , притом таким образом, чтобы она была равноудалена от точек , и .

Расстояние от точки O_1 до точки будет иметь такой вид: $\sqrt{(7-a)^2 + (-1-b)^2}$ .

Расстояние от точки O_1 до точки будет иметь такой вид: $\sqrt{(-2-a)^2 + (2-b)^2}$ .

Расстояние от точки O_1 до точки будет иметь такой вид:

$\sqrt{(-1-a)^2 + (-5-b)^2}$ .

С этого момента допустимо оперировать квадратами расстояний вместо самих расстояний, так как от возведения обеих частей уравнений, которые мы получим позже, в квадрат получится полностью равносильное уравнение (ибо расстояние, очевидно, не может быть отрицательным).

Упростим все три выражения:

$1)\ \ (7-a)^2 +(-1-b)^2 = (7-a)^2 + (1+b)^2 =\\= 49 - 14a + a^2 +1 + 2b + b^2 =\\= 50 + a^2 + b^2 - 14a + 2b.$

$2)\ \ (-2-a)^2 + (2-b)^2 = (2+a)^2 + (2-b)^2 =\\= 4+4a+a^2+4-4b+b^2 =\\= 8 + a^2 + b^2 +4a - 4b.$

$3)\ \ (-1-a)^2 + (-5-b)^2 = (1+a)^2 + (5+b)^2 =\\= 1 + 2a +a^2 + 25 +10b + b^2 =\\= 26 + a^2 + b^2 +2a + 10b.$

Условие же равноудалённости требует, чтобы эти три выражения были равны. Получается, что нужно решить такое уравнение:

50 + a^2 + b^2 - 14a + 2b = 8 + a^2 + b^2 + 4a - 4b = 26 + a^2 + b^2 + 2a + 10b .

Уже здесь можно видеть, что к каждой части уравнения прибавлено выражение a^2 + b^2 . Можно вычесть его из каждой части:

50 - 14a + 2b = 8 + 4a - 4b = 26 + 2a + 10b .

Применяя аксиому транзитивности отношения равенства ( $\forall a, b, c,\ a = b\ \wedge\ b = c\ \Rightarrow\ a = c$ ), составим систему уравнений для нахождения и :