1. дано множество x = {1,2,3,4,5} и заданное на нём отношение r: arb ⇔ = а) перечислить все пары (a,b), состоящие в отношении r; б) построить график отношения r; в) выяснить, будет ли оно являться рефлексивным, симметричным, транзитивным (все ответы обосновать).
2. дано множество x = {1,2,3,4} и заданное на нем отношение r: r = {(1,3), (2,3), (4,1), (2,2), (4,3), (2,4), (2,1)} а) найти область определения и область значения отношения r; б) построить граф отношения r; в) выяснить, будет ли оно являться рефлексивным, симметричным, транзитивным (все ответы обосновать).
3. даны множества x = {1,2,3,4,5}, y = {1,2,3,4,5} и бинарное отношение f = {(1,2), (2,4), (3,3), (4,5), (5,1)} а) определить, является ли оно отображением. б) если является, проверить, будет ли оно: - инъективным -сюръективным все ответы обосновать.
Примем всю работу по покраске забора за единицу. Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение: 1/10 - производительность труда Ивана. 1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:
1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.