Question

40
решите уравнение
с решением​

Answer 1

${3}^{1} \times {3}^{2} \times {3}^{3} \times ... \times {3}^{x} = {3}^{66}$

1+2+3+...+x=66

х=11

ответ: 11

Если будут вопросы- обращайтесь:)

Answer 2

ответ: 11.

Объяснение:

$3^{1+2+3...+x}=9^{33}\\1+2+3+...+x=\frac{x(x+1)}{2},x\in\mathbb N\\3^{\frac{x(x+1)}{2}}=3^{2\cdot33}\\\frac{x(x+1)}{2} =66\\x^2+x=132\\x^2+x-132=0\\D=1^2+4\cdot132=1+528=529=23^2\\x_1=\frac{-1+23}{2} =11\\x_2=\frac{-1-23}{2} =-12 \notin\mathbb N\\x=11$