Пусть расстояние от города А до города В 1 (единица), х (ч) время за которое мотоциклист проехал расстояние от города А до города В, тогда по условию: х+3 (ч) время за которое пешеход от города А до города В (т.к. он вышел на 1 час раньше мотоциклиста из города А, но пришёл позже на 2 часа в город В. 1+2=3 (ч) разница) , 3-х (ч) время которое велосипедист был в пути, пока не начал движение мотоциклист из города А. Следовательно:
1÷х=1/х (рас/ч) скорость мотоциклиста.
1÷(х+30)=1/(х+3) (рас/ч) скорость пешехода.
(1/х)-(1/(х+3))=(х+3-х)/(х(х+3))=3/(х(х+3)) (рас/ч) скорость сближения мотоциклиста с пешеходом.
1*(1/(х+3))=1/(х+3) (км пешеход, пока не начал движение мотоциклист. (т.е. это расстояние между пешеходом и мотоциклистом, когда мотоциклист начал движение.)
1/(х+3)÷(3/(х(х+3))=1/(х+3)*(х(х+3))/3=х/3 (ч) время за которое мотоциклист проехал до встречи с пешеходом и велосипедистом.
(х/3)*(1/х)=1/3 (рас) от города А, где произошла встреча . (т.е. на расстоянии 1/3 от города А произошла встреча мотоциклиста с пешеходом и велосипедистом.)
1-(1/3)=2/3 (рас) проехал велосипедист от города В до встречи с пешеходом и мотоциклистом.
(3-х)+(х/3)=(9-3х+х)/3=(9-2х)/3 (ч) время, за которое велосипедист от города В проехал 2/3 пути до встречи.
((9-2х)/3)÷(2/3)=(9-2х)/2=4,5-х (ч) время, за которое велосипедист проехал весь путь, от города В до города А.
(4,5-х)-(3-х)=4,5-х-3+х=1,5 (ч). Через 1,5 часа после выезда мотоциклиста, велосипедист прибыл в город А.
Задача решена.
ответ: через 1,5 часа.
Объяснение:
Пусть V - собственная скорость лодки
40 мин = 2/3 ч
tпротив - tпо = 40 мин
35/(V-3) - 35/(V+3) = 2/3
После преобразований получим квадратное уравнение:
V^2 = 324
V = 18 км/ч