Графиком функции y= -x²+6x-8 является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина в точке (3,1) , проходит через точки (2,0) и (4,0) .
Графиком функции у=0 является прямая - это ось ОХ.
Пересекаются эти графики в точках (2,0) и (4,0) .
Чтобы решить неравенство -x²+6x-8<0 , надо посмотреть, какая часть параболы лежит ниже прямой у=0. На чертеже эта область заштрихована. Смотрим, на какую часть оси ОХ эта область проектируется.
У игральной кости шесть граней, грани (с точечками или числом) означают число от 1 до 6
два числа дающие в сумме 7: 1+6=2+5=3+4
из них только одна пара (первая кость 2, вторая 5, или вторая 2, первая 5) дает разность 3 а именно числа 5 и 2: 5-2=3
итого. Благоприятное событие 2 (либо на первой кости 2, на второй 5 либо на первой кости 5, на второй 2)
Всех событий 36=6*6 по правилу умножения событий (6 вариантов результата броска первой кости (число от 1 до 6), 6 вариантов для второй кости (аналогично))
-x²+6x-8<0
Графиком функции y= -x²+6x-8 является парабола, ветви которой направлены вниз, вершина в точке (3,1) , проходит через точки (2,0) и (4,0) .
Графиком функции у=0 является прямая - это ось ОХ.
Пересекаются эти графики в точках (2,0) и (4,0) .
Чтобы решить неравенство -x²+6x-8<0 , надо посмотреть, какая часть параболы лежит ниже прямой у=0. На чертеже эта область заштрихована. Смотрим, на какую часть оси ОХ эта область проектируется.
ответ: х ∈ (-∞ , 2 )∪( 4,+∞ ) .