Question

Как решить данное уравнение с одной переменной?
0,5y³-0,5y(y+1)(y-3)=7
решение у меня есть, но сам принцип как решать я не понимаю. много не просто так, нужны максимальные подробности и объяснения.
.

Answer 1

Объяснение:

$0,5y^3-0,5y\, (y+1)(y-3)=7$

Раскроем скобки, перемножив сначала (у+1)(у-3), а затем полученное выражение умножим на  0,5у.

$0,5y^3-0,5y\cdot (y^2-2y-3)=7\\\\\underline {0,5y^3}-\underline {0,5y^3}+y^2+1,5y=7$

Приведём подобные члены в левой части равенства.

$y^2+1,5y-7=0\; |\cdot 2$

Умножим на 2 уравнение, чтобы получить целые коэффициенты.

$2y^2+3y-14=0$

Решим квадратное уравнение через дискриминант.

$D=121\; ,\; \; y_1=\frac{-3-11}{4}=-3,5\; \; \; y_2=\frac{-3+11}{4}=2\\\\Otvet:\; \; y_1=-3,5\; \; ,\; \; y_2=2\; .$