Парабола: y = ах^2 + bx + c
1)
A: 16a - 4b + c = 0
B: 4a + 2b + c = 0
C: 0a + 0b + c = -3
<=>
c = -3
16a - 4b = 3
4a + 2b = 3 (* 2) и сложим
<=>
c = -3
4a - 2b = 3
24a = 9
<=>
c = -3
a = 3/8
b = 2a - 3/2 = -3/4
=> Уравнение: y = 3/8 x^2 - 3/4 x - 3
2) (Другой
Используем Th Виета
x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a
что означает, что a x^2 + bx + c = 0 ?
это значит, что х - корень
т.к. в Точках A и B y = 0 => корни: 1 и 6
=> 7 = -b/a
6 = c/a
Посмотрим на 3-ю точку
a * 0 + b * 0 + c= -4
=> c = -4
=> 7 = -b / a
6 = -4/a
=> a = -2/3
b = 21/2
=> Уравнение: y = -2/3x^2 + 21/2x - 4
х=10 у=0.4*10=4 В(10;4) через точки А и В ПРОВОДИМ ПРЯМУЮ,
здесь же проводим прямые у=0 - это ось х, и у= - 2
1) 0.4х>=0 это по графику нужно посмотреть для каких х прямая у=0.4х расположена выше графика у=х ответ: для х>=0
2) 0.4x<= -2 нужно посмотреть для каких значений х график функции у=0.4х расположен ниже графика функции у= -2
найдем точку пересечения 0,4х= -2 при х= -5
из точки пересечения прямых опускаем перпендикуляр на ось х это и будет точка с координатой х= -5 ответ: х<= -5
собираем в общий ответ: -5 >= x >= 0