№1
а) 3х²=12х
3х²-12х=0
х(3х-12)=0
х₁=0; х₂=4.
ответ: х₁=0; х₂=4.
б) х⁴-2х²=8
(х²)²-2х²-8=0
Пусть х²=t, тогда
t²-2t-8=0
D=(-2)²-4*1*(-8)=36
t₁=
=
= 2
t₂=
=
= -4
Вернёмся к уравнению:
1) х²=2 2)х²= -4
х₁=
; х₂=
х - не имеет ответа.
ответ: х₁=; х₂= .
в) (х²-16)(х²+2х-8)=0
1) х²-16=0 2) х²+2х-8=0
х²=16 D=(-2)²-4*1*(-8)=36
х₁=4; х₂= -4. х₃===2
х₄=== -4
ответ: х₁=4; х₂=х₄= -4; х₃=2
г) 
=0
2х²-3х-5=0
D=(-3)²-4*2*(-5)=49
х₁=
=
=2,5
х₂=
=
= -1
ОДЗ (обще-допустимые значения):
х - не равно 2,5 т.к 2*2,5-5=0, а на ноль делить нельзя.
х= -1.
ответ: х= -1
№2
Пусть x - первое число, тогда х-8 - второе число. Произведение этих чисел равно 105. Составим уравнение:
х*(х-8)=105
х²-8х-105=0
D=(-8)²-4*1*(-105)=484
х₁=
=
=15
х₂=
=
= -7
ответ: 15 наибольшее число.
обозначим скорость мотоцикла m, а скорость автомобиля а км/мин.
длина трассы 40 км.
за 20 мин мотоцикл проехал 20m км. в этот момент выехал автомобиль.
через 30 мин автомобиль догнал мотоцикл, проехав 30a км.
мотоцикл к этому моменту проехал 20m
+ 30m = 50m км.
30a = 50m; a = 5m/3
еще через 40 минут мотоцикл проехал 40m км, а автомобиль на 1 круг больше, то есть 40a км.
40a = 40m + 40
a = m + 1 = 5m/3
m + 1 = m + 2m/3
2m/3 = 1
m = 3/2 = 1,5 км/мин =
1,5*60 км/ч = 90 км/ч - скорость мотоцикла.
a = 5m/3 = 5*90/3 = 5*30 = 150 км/ч - скорость автомобиля.