Интегралы вида 1/((mx+n)^2*√(ax^2+bx+c)) что это такое и как решить?

Question

Алгебра: Интегралы вида 1/((mx+n)^2*√(ax^2+bx+c)) что это такое и как решить?

Hope4736457456 · Accepted Answer

Путь АВ:
Скорость V₁ = 15 км/ч
Время t₁ = t часов
Расстояние S₁ = 15t км

Путь ВА :
Скорость V₂ = 20 км/ч
Время t₂ = (t + ¹/₆ ) часов , т.к. 10 мин. = ¹⁰/₆₀ ч. = ¹/₆ ч.
Расстояние S₂ = 20*(t +¹/₆ ) км

По условию S₂ - S₁ = 10 км ⇒ уравнение:
20(t + ¹/₆) - 15t = 10
20t +  ²⁰/₆ - 15t = 10
(20t - 15t) + 3 ¹/₃ = 10
5t = 10 - 3 ¹/₃
5t = 6  ²/₃
t = 6 ²/₃ : 5 = ²⁰/₃ * ¹/₅ = ⁴/₃
t = 1 ¹/₃ (часа) время на путь АВ
S₂ = 20*(1 ¹/₃ + ¹/₆) = 20* (1 ²/₆ + ¹/₆) = 20 * 1,5 = 30 (км) путь ВА

ответ : 30 км длина дороги, по которой велосипедист добирался из пункта В в пункт А.

MOGZ ответил

Интегралы вида 1/((mx+n)^2*√(ax^2+bx+c))
что это такое и как решить?