1) 8; 2) 40320; 3) 120
Объяснение:
1) Количество выбрать 1 яблоко из пяти равно 5
Количество выбрать 1 мандарин из 3-х равно 3.
Логическое "или" заменяем знаком "+"
Итак, количество выбрать яблоко или мандарин равно
5+3=8
ответ
2) В слове « форсунка» 8 букв и ни одна не повторяется. Следовательно, количество переставить буквы в этом слове равно числу перестановок из 8-ми элементов:
Р₈=8!=1*2*3*4*5*6*7*8=40320
ответ
3) Экзамены по 5-ти предметам. Количество составить расписание равно числу перестановок из 5-ти элементов:
Р₅=5!=1*2*3*4*5=120
ответ
Первый рабочий затрачивает на производство 112 деталей: 112/(х+3) часов,
тогда второй рабочий на производство 150 деталей затрачивает 150/х часов
Составим уравнение:
150/х-112/(х+3)=2
150/х-112/(х+3)-2=0
Общий знаменатель х(х+3), тогда
(150(х+3)-112х-2*х(х+3))/x(x+3)=0 ОДЗ х не равно 0 ; -3
Раскроим скобки и решим уравнение:
150х+450 -112х-2х²-6х=0
32х-2х²+450=0 (умножим на -1)
2х²-32х-450=0 (сократим на 2)
х²-16х-225=0
Найдем дискриминант:
D=b²-4ac=(-16)²-4*1*(-225)=256+900=1156
х1=(-b+√D)/2*a=(-(-16)+√1156)/2*1=(16+34)/2=25
х2=(-b-√D)/2*a=(-(-16)-√1156)/2*1=(16-34)/2= - 9 < 0 - не подходит
ответ: Второй рабочий в час изготовляет 25 деталей.